package org.usmile.algorithms.leetcode.middle;

import java.util.List;

/**
 * 120. 三角形最小路径和
 *
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 *    2
 *   3 4
 *  6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：triangle = [[-10]]
 * 输出：-10
 *
 * 提示：
 * 1 <= triangle.length <= 200
 * triangle[0].length == 1
 * triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
 * -104 <= triangle[i][j] <= 104
 *
 * 进阶：
 *
 * 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 */
public class _0120 {
}

class _0120_Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int rows = triangle.size();
        int[][] dp = new int[rows][rows];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            dp[rows- 1][i] = triangle.get(rows - 1).get(i);
        }

        for (int row = rows - 2; row >= 0; row--) {
            for (int col = 0; col <= row; col++) {
                dp[row][col] = Math.min(dp[row + 1][col], dp[row + 1][col + 1]) + triangle.get(row).get(col);
            }
        }

        return dp[0][0];
    }
}


class _0120_Solution1 {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int rows = triangle.size();
        int[][] dp = new int[rows][rows];
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);
        }

        for (int row = 1; row < rows; row++) {
            for (int col = 1; col < row; col++) {
                dp[row][col] = Math.min(dp[row - 1][col], dp[row - 1][col - 1]) + triangle.get(row).get(col);
            }
        }

        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            min = Math.min(min, dp[rows - 1][i]);
        }

        return min;
    }
}
